Математика в примерах и задачах. Часть 4

Майсеня Л.И., Махнач С.Б., Радюк Д.И., Романовская Н.И.
Учеб. пособие для учащихся колледжей. — В 6-ти частях. — Мн.: МГВРК, 2007. — 248 с. — ISBN 978-985-6851-25-7.Пособие написано с целью реализации непрерывного образования в системе учебных заведений колледж–университет. Разработано в соответствии с типовой программой дисциплины «Высшая математика» для специальностей электро-, радиотехники и информатики высших учебных заведений. Содержатся необходимые теоретические сведения, примеры с подробными решениями и задания 3-х уровней сложности для самостоятельного решения.Содержание:Неопределенный интеграл.
Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов.
Методы вычисления неопределенного интеграла.
Интегрирование некоторых выражений, содержащих квадратный трехчлен ax2 + bx + c.
Метод интегрирования по частям.
Рациональные функции. Интегрирование простейших дробей.
Интегрирование тригонометрических выражений.
Интегрирование иррациональных функций.
Интегралы от дифференциальных биномов.
Определенный интеграл.
Понятие определенного интеграла и его свойства.
Формула Ньютона-Лейбница. Методы интегрирования по частям и замены переменной.
Геометрические и физические приложения определенного интеграла.
Несобственные интегралы.
Несобственный интеграл первого рода.
Несобственный интеграл второго рода.
Дифференциальные уравнения.
Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
Однородные дифференциальные уравнения. Уравнения, сводящиеся к однородным.
Линейные уравнения. Уравнение Бернулли.
Уравнения в полных дифференциалах.
Понятие дифференциальных уравнений высших порядков. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка.
Линейные однородные дифференциальные уравнения высших порядков.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения.
Системы дифференциальных уравнений.
Системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.